Новые интерпретации физической теории существенно ее обогащают. Примером является квантовая механика с тремя эквивалентными интерпретациями: Шредингера – на основе уравнения Шредингера, Гейзенберга – на основе уравнения Гейзенберга, и Фейнмана – на основе интеграла по траекториям.

Идеей проекта является дальнейшее расширение интерпретации кинетической теории с использованием ранее предложенного нами двухчастичного кинетического уравнения и введения понятий «квазичастица» и «квазистолкновение» на основе точного преобразования оператора рассеяния в дивергентную форму и использования ренормгруппы для трансформирования уравнений.

Двухчастичные столкновения являются основным фактором в больцмановской динамике, и двухчастичное кинетическое уравнение, написанное в предположениях Больцмана, структурно даже проще одночастичного.

Термин «ренормализационная группа» используется в физике в разных смыслах. Мы будем использовать идею применения ренормализационной группы преобразований в ее первоначальном смысле, как это делали Каданов и Вильсон (Нобелевская премия 1982) в модели Изинга. Действуя по аналогии, будем использовать группу преобразований в Гильбертовом пространстве, которая включает в себя сглаживания функции распределения, преобразования растяжения, трансляции и вращения. Рассмотрим трансформацию двухчастичного уравнения Больцмана при калибровочных ренормгрупповых преобразованиях, и на этой основе проанализируем связь гидродинамического и кинетического описания. Покажем, как связаны лагранжевы «жидкие частицы» в гидродинамике с введенными нами «квазичастицами» в кинетической теории. Предложим описание турбулентности на базе трансформированного кинетического уравнения.

Проведем построение алгоритмов и численное моделирование динамики разреженного газа с использованием двухчастичного уравнения. «Квазичастицы» двигаются по гладким траекториям. «Квазистолкновением» мы называем пересчет малых изменений скорости «квазичастиц» на дробном временном шаге с точным выполнением законов сохранения энергии и импульса в каждой паре взаимодействующих «квазичастиц».

Методы кинетической теории применяются в астрофизике для описания эволюции столкновительных звездных систем, т.е. систем, в которых эффект парных взаимодействий существенен на временных масштабах, меньших времени жизни этих систем. Это компактные звездные системы в галактических ядрах, рассеянные кластеры и внутренние части шаровых скоплений. Мы планируем применить подход “квазичастиц” для описания таких систем, и провести сравнение со стандартными методами (базирующимися на уравнении Власова-Ландау-Фоккера-Планка).